Lineární písmo B bylo objeveno archeologem Sirem Arthurem Evansem v první polovině minulého století během vykopávek na Krétě a v kontinentálním Řecku. Jeho úplné dešifrování ale muselo počkat až do roku 1953, kdy Michael Ventris, architekt, který však miloval lingvistiku a epigrafii víc než architekturu, a John Chadwick, který mu poskytl pohled do rané historie řeckého jazyka, vypracovali fonetické hodnoty znaků lineárního písma B a prokázali, že slovník tohoto písma náleží archaickému řeckému nářečí. To, co Ventris s Chadwickem objevili, je písmo sestávající z největší části ze slabičných znaků, z pěkné řádky logogramů, základního desítkového číselného systému a krátkých vertikálních (svislých) linek sloužících coby oddělovače slov. Zdá se, že antické účetnictví tvořily většinou hliněné tabulky, na nichž se lineární písmo B objevuje, protože mnoho z nich jsou seznamy součástek a zboží.

Následující tabulka shrnuje základní slabiky lineárního písma B:

K těmto standardním slabičným znakům existují ještě navíc doplňkové znaky používané k upřesnění hláskování slova. Některé z těchto znaků by mohly být považovány i za „zkratky“, protože představují dvojhlásky.

Všimněte si, že zde používám tradiční transkripci, kde j opravdu označuje zvuk [j], q značí zvuk [kv] a z by mělo být [dz].

Tento systém nebyl podle všeho vynalezen pro řecký jazyk, jelikož na řečtinu příliš dobře nepasuje. Vlastně je možné, že bylo ke psaní předřeckého jazyka Kréty používáno lineární písmo A, a nově příchozí Řekové tento písemný systém pouze přejali pro vlastní užití, aniž by změnili podstatu toho, jak funguje. Přitom vyvinuli „pravopisné zásady“ k reprezentaci zvuků, které sice můžeme nalézt v řečtině, ale které se v abecedě nevyskytují.

V první řadě existuje mnoho zvuků které má řečtina, ale které v lineárním písmu B chybí; například [g], [kh], [gw], [b], [f], [th] a [l]. K vyřešení tohoto problému se pro podobné znaky používá stejný znak: znaky p se používají pro [p], [b] a [f]; znaky k pro [k], [g] a [kh]; znaky t pro [t] a [th]; znaky q pro [kv] a [gv]; a znaky r pro [r] a [l]. Avšak ačkoli antičtí mykénští písaři tuto úmluvu chápali, dalo moderním vědcům mnoho práce, analytických analýz a srovnávání s antickými řeckými nářečími a rekonstruovanými mykénskými slovy k objevení, jak tento systém funguje. Následující tabulka ukazuje případy, kdy může jeden znak představovat několik různých zvuků.

Další nepřesnost pramení z toho, že znaky lineárního písma B většinou představují slabiky složené ze souhlásky a samohlásky (tzv. znaky SS). Hlásková skladba řečtiny však umožňuje i spojení dvou souhlásek na konci slabiky nebo na začátku slabiky. V případě slabiky se dvěma souhláskami na začátku, jsou jednotlivé souhlásky psány znaky SS, jejichž samohláska odpovídá samohlásce slabiky. Proto se například slovo "tri" píše ti-ri a slovo "khrusos" jako ku-ru-so. V případě spojení dvou souhlásek na konci slabiky je to mnohem komplikovanější. Koncové souhlásky jako [l], [m], [n], [r] a [s] se obvykle nepíší, zatímco jiné souhlásky jako [k] a [p] se píší stejným způsobem jako spojení dvou souhlásek na začátku slabiky.

Následující tabulka ukazuje, jak se píší jednotlivé souhlásky. První řádka ukazuje spojení dvou souhlásek na začátku slabiky, druhá řádka spojení dvou souhlásek na konci slabiky, které byly vynechány, a třetí řádka spojení dvou souhlásek na konci slabiky, které byly vypsány.

Dvojhlásky jsou podobné souhláskám na konci slov a to v tom, že se někdy píší celé a jindy jsou naprosto vynechány. Dvojhlásky končící na [-u] se obvykle vypisují celé; první znak určuje první samohlásku dvojhlásky a po něm následuje znak u, který určuje druhou samohlásku. Například slovo "leuka" se píše re-u-ka. Navíc doplňkový znak a₂ také představuje dvojhlásku [au] na začátku slova.

Ve dvojhlásce končící na [-i] se většinou samohláska [-i] vynechává; například slovo "poimen" se psalo jako po-me a "pherei" jako pe-re. V některých případech se však ve dvojhlásce vypisovaly všechny samohlásky, a to buď vyhláskováním všech písmen slova (jako např. v případě města „Faistos“, které se píše pa-i-to), nebo doplňkovými znaky ukázanými výše (jako a₃ a ra₃).

Dvojhlásky začínající na [i-] nebo [u-] jsou obvykle vypisovány celé. V některých případech jsou k zobrazení druhé samohlásky používány jednosamohláskové znaky (jako [kia] psané ki-a). Většinou se však k označení celé dvojhlásky používají znaky SS, přičemž samohláska prvního SS znaku je stejná jako samohláska znaku předchozího (tedy např. slovo [kia] se píše ki-ja). V některých případech se ve dvojhláskách používají i doplňkové znaky jako dwe či twe.

K těmto fonetickým znakům má lineární písmo B i několik logogramů. Tyto logogramy představují lidi, zvířata, rostliny a věci. Některé logogramy vypadají jako obrázky a je jasné, co představují, ale jiné se více podobají piktogramům či symbolům.

I některé ze slabičných znaků mají někdy logogramický význam. Fonetické hodnoty těchto slabičných znaků ale kupodivu nepasují ke slovu, které představují. Například logogram pro slovo „ovce“ je slabičný znak qi, avšak „ovce“ se v mykénské řečtině řekne owis (pro srovnání: v klasické řečtině je to ois, v latině ovis, atd.) V následujícím příkladu můžete srovnat fonetickou hodnotu slabičných znaků ( červený  text ve druhé řádce) s rekonstruovanou výslovností mykénské řečtiny ( modrý  text ve čtvrté řádce):

Podle jedné teorie představovaly tyto znaky s dvojím významem začáteční slabiky slabik v řeči, kterou zaznamenávalo lineární písmo A. Mnoho antických písem totiž vytvářelo fonetické znaky z obrázků věcí, a to ke zobrazení počátečního písmene slabiky v názvu věci (obdobný příklad v češtině by bylo použití obrázku jablka k zobrazení zvuku [j]).

Logogramy mohou být navíc tvořeny přidáním jedné či více slabik do hláskového spojení.

A nakonec, u některých zvířat může být pohlaví jedince zobrazeno přidáním čárek k logogramu. Základní logogram obvykle představuje druh zvířete, zatímco přidání dvou krátkých vodorovných čárek zobrazuje samce a přidání jedné svislé čáry představuje samici.

 ČÍSLA
Číselný systém lineárního písma B je v základě desítkový. Má celkem pět znaků, z nichž každý značí jeden násobek deseti; tzn. že svislá čárka představuje 1, vodorovná čárka 10, kolečko 100, atd.

Pokud chceme napsat číslo, musíme začít s nejvyšším násobkem deseti a pokračujeme k těm menším. Každý znak napíšeme tolikrát, abychom dosáhli požadovaného součtu. Tady je příklad: